¿Qué es un histograma? Es un gráfico que muestra cómo se distribuyen los valores de una variable numérica. Los agrupa en intervalos y, si todos tienen el mismo ancho, la altura de cada barra puede indicar cuántos valores contiene. Un gráfico de barras compara categorías. Con los mismos pingüinos puedes ver la diferencia. ¿Qué especie pesa más de media? ¿En qué intervalo hay más mediciones?
Diferencia entre histograma y gráfico de barras
Mira las etiquetas de las barras antes de contar los huecos. En un gráfico de columnas que compara especies, cada barra corresponde a un nombre. En un histograma, cada barra ocupa un tramo de la escala, como el que va de 3500 g a menos de 3750 g. El programa de Estadística AP del College Board distingue los gráficos del mismo modo: categorías frente a intervalos numéricos.
Puedes ordenar las especies por el valor de las barras sin perder el significado de la comparación. En el histograma, el intervalo de 2 a menos de 3 kg va antes que el de 3 a menos de 4 kg aunque contenga 9 pingüinos y el siguiente, 156.
| Qué mirar | Gráfico de barras | Histograma |
|---|---|---|
| Eje de categorías o intervalos | Nombres, como especies o productos | Tramos de una escala numérica |
| Pregunta | ¿Cómo se comparan los grupos? | ¿Cómo se distribuyen los valores? |
| Datos de partida | Un total, recuento o promedio por grupo | Mediciones o recuentos de una variable |
| Orden | Se puede ordenar por valor [Respeta el orden natural de categorías como las valoraciones de 1 a 5.] | Los intervalos siguen el orden numérico |
| Huecos | Suelen separar categorías | Un intervalo vacío deja un hueco |
| Grosor de la barra | Sin significado numérico | Ancho del intervalo |
| Longitud o altura | Valor de cada categoría | Frecuencia o densidad de frecuencia |
| Ejemplo | Masa media por especie | Masa corporal de 342 pingüinos |
En un estudio publicado en 2014, Kaplan y sus colegas pidieron a estudiantes de estadística que eligieran el gráfico adecuado para una lista de números. El 10,6 % de 341 estudiantes eligió el histograma antes del curso. Al terminar, lo eligió el 16,1 % de 274. Más del 60 % eligió un gráfico cuyas barras, una por dato, formaban una campana. Puedes probar con otros ejemplos de histogramas y ejemplos de gráficos de barras.
Ejemplo de histograma con datos de pingüinos
Palmer Penguins reúne observaciones de 344 pingüinos del archipiélago antártico de Palmer, recogidas entre 2007 y 2009 por Kristen Gorman y el equipo de investigación de la estación Palmer. El conjunto de datos está disponible bajo CC0. Hay mediciones de masa de 342 aves.
Para saber qué especie tiene mayor masa media, basta con una barra por especie.
| Etiqueta | Masa media (kg) |
|---|---|
| Adelia | 3.7 |
| Barbijo | 3.73 |
| Papúa | 5.08 |
Los pingüinos papúa pesan entre 1,3 y 1,4 kg más de media que las otras dos especies. Las medias de Adelia y barbijo son muy parecidas. Los promedios dejan fuera las diferencias de masa dentro de cada especie.
El recuento por especie también se puede representar con barras. Hay 152 pingüinos de Adelia, 124 pingüinos papúa y 68 pingüinos barbijo. Las barras indicarían frecuencias, igual que en el histograma, pero las etiquetas seguirían siendo nombres de especies.
Para saber cómo se reparten las masas, el histograma conserva los 342 valores. Las dos masas que faltan se excluyen del recuento.
| Etiqueta | Pingüinos |
|---|---|
| 2500 | 1 |
| 2750 | 8 |
| 3000 | 19 |
| 3250 | 43 |
| 3500 | 49 |
| 3750 | 45 |
| 4000 | 28 |
| 4250 | 31 |
| 4500 | 28 |
| 4750 | 23 |
| 5000 | 18 |
| 5250 | 16 |
| 5500 | 21 |
| 5750 | 8 |
| 6000 | 3 |
| 6250 | 1 |
El intervalo con más pingüinos va de 3500 a menos de 3750 g y reúne 49 pingüinos. Hacia la derecha, las barras dibujan una cola que pasa de 6000 g. Todos los pingüinos con al menos 5000 g son de la especie papúa. El pingüino papúa más ligero, con 3950 g, pesa más que 106 de los 151 pingüinos de Adelia con masa registrada. Esa cola desplaza la media general hasta 4202 g, dos intervalos a la derecha del pico. El intervalo de la media contiene 28 aves.
Los mismos pingüinos permiten comparar especies y ver cómo se distribuyen las masas.
Por qué el histograma se parece a un gráfico de barras
La ayuda de Excel presenta el histograma como un gráfico de columnas de frecuencias y lo sitúa entre los gráficos estadísticos. La documentación de R distingue los histogramas de los gráficos de barras verticales habituales. La pista en ambos casos es la escala: en el histograma, el ancho de la barra corresponde a un intervalo. En 1895, Karl Pearson ya describía el histograma en términos del área que representa la frecuencia en cada intervalo.
¿Deben tocarse las barras de un histograma?
OpenStax describe el histograma con rectángulos contiguos. Las definiciones del College Board, del estándar estadounidense Common Core y del manual de NIST prescinden de esa condición. En Hojas de cálculo de Google puedes activar líneas finas entre intervalos para distinguirlos.
Un intervalo vacío sí deja un hueco que aporta información. En el gráfico de intervalos de 100 g que verás más abajo, los dos que van de 6100 a menos de 6300 g están vacíos. Las marcas entre intervalos y los huecos por ausencia de datos son compatibles con una escala numérica. Si en clase usas un manual que pide que las barras contiguas se toquen, sigue esa convención en el examen.
¿Puede un histograma mostrar datos discretos?
Sí. OpenStax presenta un histograma del número de libros comprados por 50 estudiantes a tiempo parcial. Un recuento sigue siendo una variable cuantitativa. Si solo hay unos pocos números enteros, puedes centrar cada barra en su número. El intervalo de 0,5 a 1,5 representa un libro y el de 1,5 a 2,5, dos libros.
Las valoraciones de una a cinco estrellas son categorías ordenadas. Representa cuántas respuestas obtuvo cada categoría con barras y conserva el orden de las valoraciones. Si lo que quieres ver es un cambio a lo largo de meses o años, prueba Crear gráfico de líneas.
Pruébalo con tus datos
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Ver los cambios →Cómo elegir el ancho de los intervalos de un histograma
Prueba dos o tres anchos antes de interpretar la forma. Con intervalos de 1000 g, 156 de los 342 pingüinos quedan en una sola barra. Las masas a partir de 5000 g se concentran en dos intervalos.
| Etiqueta | Pingüinos |
|---|---|
| 2000 | 9 |
| 3000 | 156 |
| 4000 | 110 |
| 5000 | 63 |
| 6000 | 4 |
Con intervalos de 100 g aparecen 37 tramos. Entre dos consecutivos puede haber hasta nueve pingüinos de diferencia. Los dos intervalos vacíos quedan cerca del extremo derecho.
| Etiqueta | Pingüinos |
|---|---|
| 2700 | 1 |
| 2800 | 2 |
| 2900 | 6 |
| 3000 | 7 |
| 3100 | 7 |
| 3200 | 11 |
| 3300 | 16 |
| 3400 | 21 |
| 3500 | 19 |
| 3600 | 16 |
| 3700 | 23 |
| 3800 | 15 |
| 3900 | 21 |
| 4000 | 12 |
| 4100 | 11 |
| 4200 | 11 |
| 4300 | 11 |
| 4400 | 14 |
| 4500 | 6 |
| 4600 | 13 |
| 4700 | 15 |
| 4800 | 10 |
| 4900 | 7 |
| 5000 | 9 |
| 5100 | 5 |
| 5200 | 7 |
| 5300 | 7 |
| 5400 | 6 |
| 5500 | 11 |
| 5600 | 5 |
| 5700 | 6 |
| 5800 | 5 |
| 5900 | 2 |
| 6000 | 3 |
| 6100 | 0 |
| 6200 | 0 |
| 6300 | 1 |
La regla de Sturges toma como punto de partida 1 más el logaritmo en base 2 del número de observaciones. Para 342 pingüinos, son 10 intervalos al redondear hacia arriba. Al repartir los 3600 g que separan el mínimo del máximo, salen intervalos de 360 g. R y nuestro creador usan Sturges como opción inicial. Si abres uno de los histogramas en el creador, se cargan las 342 masas y el editor vuelve a agruparlas con su propio ancho.
La regla de Scott, que Excel usa para calcular los intervalos de forma automática, parte de la desviación estándar. Para estos datos da unos 400 g. La de Freedman y Diaconis usa el rango intercuartílico, es decir, lo que abarca la mitad central de los valores, y da unos 343 g. Aquí usamos intervalos de 250 g para facilitar la lectura de la escala.
En Excel, abre Formato de eje en el eje horizontal y ajusta el ancho o el número de intervalos. En Hojas de cálculo de Google, cambia el tamaño de los intervalos desde Personalizar → Histograma. Comprueba qué extremo incluye el programa. Cinco pingüinos pesan exactamente 3750 g. Con el ajuste predeterminado de R, van en el tramo de más de 3500 a 3750 g. En nuestros gráficos, van en el de 3750 a menos de 4000 g. Indica qué criterio usas y aplícalo a todos los intervalos.
Qué pasa si los intervalos tienen anchos distintos
Si los intervalos son desiguales, el área de cada barra debe ser proporcional a la frecuencia. Para calcular la altura, divide el recuento por el ancho del intervalo. El resultado es la densidad de frecuencia. R también permite una escala normalizada en la que el área de cada barra representa la proporción de observaciones.
Los cuatro primeros intervalos de 250 g reúnen 71 aves entre 2500 y menos de 3500 g. En el siguiente intervalo hay 49. Si los unes en un solo tramo y usas el recuento como altura, ese tramo más ancho parecerá el más denso. Al dividir por el ancho, salen 7,1 pingüinos por cada 100 g en el tramo ancho y 19,6 en el estrecho. El tramo estrecho conserva el pico.
Los tramos de edad o ingresos pueden abarcar rangos distintos. Calcula la densidad antes de dibujar. Nuestro creador usa intervalos del mismo ancho.
Cuándo usar un histograma y cuándo un diagrama de barras
- Si el eje muestra nombres, grupos o niveles de valoración, usa barras. Si muestra tramos de una escala, usa un histograma.
- Si tienes un dato por grupo, como un total o un promedio, usa barras. Si tienes una lista larga de mediciones de una variable, prueba un histograma.
- Comprueba si la distancia entre valores es medible. De 3750 a 4000 g hay 250 g. La distancia entre nombres o niveles de satisfacción carece de esa interpretación.
- Con pocas observaciones, un diagrama de puntos deja cada valor a la vista. Con cientos, un histograma suele ser más fácil de leer.
Conserva el orden numérico de los intervalos y evita dibujar una barra por medición para mostrar la distribución. Indica si el eje vertical muestra recuentos, porcentajes o densidades. En el gráfico por categorías, haz que las barras partan de cero. El estudio de Correll y sus colegas observó que recortar el eje puede exagerar las diferencias percibidas.
Prueba a editar los promedios por especie en gramos aquí abajo. Las columnas del cuadro están separadas por tabulaciones. Para trabajar con las mediciones individuales, ve a Crear histograma. Si ya tienes un valor por grupo, ve a Crear gráfico de barras.
Pruébalo con tus datos
| Etiqueta | Masa media (g) |
|---|---|
| Adelia | 3,701 |
| Barbijo | 3,733 |
| Papúa | 5,076 |
Qué gráfico elegir si ninguno de los dos encaja
Un diagrama de puntos ayuda a leer muestras pequeñas. Un gráfico de líneas sigue cambios en el tiempo y un diagrama de caja permite comparar distribuciones entre grupos.
| Gráfico | Qué muestra | Cuándo usarlo |
|---|---|---|
| Gráfico de columnas | Barras verticales que comparan categorías | Tienes pocas categorías con nombres cortos |
| Diagrama de puntos | Un punto por valor en una escala numérica | Quieres ver cada observación de una muestra pequeña |
| Polígono de frecuencias | Un punto por intervalo, unido al siguiente por una línea | Quieres superponer dos distribuciones para compararlas |
| Diagrama de Pareto | Barras de mayor a menor y una línea de frecuencia acumulada | Quieres ver qué pocas categorías explican la mayor parte del total |
| Diagrama de caja | La mitad central de los valores y una marca para la mediana | Quieres comparar la dispersión de varios grupos |
| Gráfico de líneas | Valores unidos a lo largo del tiempo | El eje muestra fechas, meses o años |
Para probar las dos primeras opciones, abre Crear gráfico de columnas o Crear diagrama de puntos. Si tienes otra pregunta sobre tus datos, la guía de tipos de gráficos reúne ejemplos en vivo que puedes editar.
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